2022-01-13 11:15:17 大理华图考试网 http://dali.huatu.com/ 文章来源：云南分院
各位正在备考的小伙伴，今天我们一起来学习数量关系中常用的一个秒杀技巧-倍数特性，同时又跟方程法中设未知数的技巧紧密联系在一起，是数量关系解题中的一个重要技巧，接下来我们先来梳理一下相关知识点。
倍数特性前提：以考虑正整数解为前提
出现倍数：
A=m×B;A=m×B+C(拓展：所有满足A=B×C的形式，A都包含B和C中的所有因子)
注：在数量关系所有涉及到乘法的运算中，都可以尝试用倍数特性去分析，特别当题目是以正整数为前提时，复杂的题目往往能实现秒杀，来看一个例题。
【例1】小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120千米/小时。返程时发现有1/3的路段正在维修，且维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶，且返程用时比去程用时多30分钟，则甲、乙两地距离为多少千米?
A.150
B.160
C.180
D.200
解析：根据行程问题公式：路程=速度×时间，从甲地开往乙地的过程中，走完的是一个全程，即S=120t，根据因子特性分析，因为120含有因子3和4，答案选项必然含有因子3和4，直接秒选C选项。
出现比例：若a：b=m:n(m、n互质，即不能再约分)，则a是m的倍数，b是n的倍数，a+b是m+n的倍数，a-b是m-n的倍数。
注：举一个例子，比如某班男女生人数之比为7:4，则可以得到的结果有男生是7的倍数，女生是4的倍数，总人数是11的倍数，男生比女生多的是3的倍数。同时可以把上式写成分数的形式，得到的结果是完全相同的。
(3)出现分数：若a=×b(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数，a+b是m+n的倍数，a-b是m-n的倍数。
注：上式是考试遇到最多的形式，务必牢记。比如男生=全班总人数×，可以得到的结果有男生是7的倍数，女生是4的倍数，总人数是11的倍数，男生比女生多的是3的倍数。
(4)出现百分数、分数、比例、小数：转化成最简分数。
注：将式子列为百分数、分数、比例、小数和最简分数得到的有效信息是不一样的，因此需要把百分数、分数、比例、小数写成最简分数，常见需要记忆的有37.5%=3/8、87.5%=7/8、1.2倍=6/5等。
接下来再来看一个例题：
【例2】学校买来四种教材，语文教材是其余三种的1/4，数学教材是其余三种的3/7，英语教材是其余三种的7/13，科学教材比数学教材少30本，则数学教材有：
A.30本
B.60本
C.100本
D.200本
解析：根据题意可以列式：数学=其余三种×3/7，因此可以得到数学是3的倍数，排除C、D选项，再根据科学教材比数学教材少30本，可判断数学教材不可能是30本，因此选择
B选项。
最后将今天知识点给大家整理为思维导图。
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